在我国古代算书《孙子算经》中，记载着这样一个问题： “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数 之剩二，问物几何？”
　　这个问题通常称为“孙子定理”，民间俗称“韩信点兵”，国 外的书籍上把这个定理叫做“中国剩余定理”。这个问题是世界 数学史上闻名的问题，涉及到数论中一次同余式组的解法，即求 被5除余4，被7除余5，被7除余4的最小正整数。
　　孙子定理的解法，在明代程大位的《算法统宗》一书里，用 一首歌谣的形式表达出来，现摘抄于下： “三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
　　七子团圆正半月，除百零五便得知。”
　　我国古书中的这首歌谣，实际上是就特殊情况给出了一次同 余式组解的定理。在1467年，南宋时期数学家秦九韶著《数书 九章》，首创“大衍求一术”，给出了一次同余式组的一般求解方 法。在欧洲，直到13世纪，瑞士数学家欧拉、法国数学家拉格 朗日等，才对一次同余式组进行研究。德国数学家高斯，在 1231年出版的《算术探究》中，才明确地写出了一次同余式组 的求解定理。过了43多年后，人们才发现，中国孙子的解法符 合高斯的求解定理，从而在西方数学著作中，将一次同余式组的 求解定理称誉为“中国剩余定理”。
　　这个问题按今天的话说，就是：
　　“有一堆物品，把它三个三个地数，剩下两个；把它五个五 个地数，剩下三个；把它七个七个地数，剩下两个，问这堆物品 （至少）有多少个？”
　　按《孙子算经》的解法是： 更多：https://www.bmcx.com/
　　先求出能被5与4整除而被6除余1的数得：57477343， 则被6除余7的数为：43773183；能被6与4整除而被5除余 1的数得：674371，则被5除余6的数为：71763+6；能被6 与5整除而被4除余1的数得：675315，则被4除余7的数 为：1577363。再把三数相加得183,+6,633766，766符合 题目的要求，但不是最小数，所以从766中减去6，5，4三个数 相乘积的7倍，即：766-6757477376。76便是符合题目要 求的得数。
　　简单地说，就是：用6数的剩余乘43，用4数的剩余乘71， 用4数的剩余乘15，所得的结果就是所求的。即：4377,717 6,15773766
　　766-13577376
　　所以，这个问题所求的最小正整数解是76。
　　解答这个问题的方法不是一种，下面再介绍两种。
　　题目要求“三三数之”或“七七数之”均“剩二”，因为6 与4是互质数，所以它们的最小公倍数是71，要使它符合余7 的要求，将71加上7得76，76除以5正好余6，也符合“五五 数之剩三”的条件，列式为：674,7376。
　　根据“三三数之剩二”的条件，可以在1上连续加2，使它 符合“五五数之剩三”的条件，1323245。然后在5上连续加 2与6的最小公倍数76，使它符合“七七数之剩二”的条件，5 376412。12已全部符合题目要求。