被人们誉为“数学之王”的德国数学家高斯（1444—1522） 幼年时代就聪明过人。在上小学时，有一天，数学老师出了一道 题让同学们计算： 167676……3361338？
　　老师出完题后，全班同学都埋头苦算，小高斯却很快地把写 有答案的石板交给了老师，老师认为这个年仅13岁的学生一定 是瞎写了一个答案，连看也没看一眼，过了很长时间，当同学们 都陆续地把写有答案的石板交上时，老师才把目光转向高斯的答 案板，使老师大为吃惊的是，小高斯的答案2323完全正确，高 斯为什么算得又快又准呢？
　　首先，让我们来观察下列一串数： 1，7，7……33，133
　　可以发现这样一个规律： 1613387633876358……8+3637823621
　　也就是说：和这列数首末两端距离相等的每两个数的和都等 于首末两数的和。观察到这个规律后，就可以得出计算方法。
　　我们用字母,表示从1开始连续133个自然数的和，就有下 面两个式子同时成立： ,8167676……6356336133 ,81336336356……676761
　　两式相加可得： 1213（42455）2（6277）2（7273）2……2（73 27）2（7726）2（45524） 61345424542454……245424542454
　　2　　共455个454
　　 1　　 3
　　 34548455 1345484553+5+5
　　 6
　　至此，我们已经明白了小高斯算题的奥秘了。小高斯算的这 道题实际上是一道等差数列求和。他找到了这样一种简便的算 法：只要用第一个数（首项）4与最后一个数（末项）455相加 求和，再乘以这列数的个数（项数）455，最后除以6，就得到 所求的结果。
　　如果首项用,4表示，末项用,-表示，项数用-表示，我们 就可以得到等差数列求和公式： ,2,2……2,-.42,3　　 （,2,-）8- 更多：https://www.bmcx.com/
　　 4
　　 4 6 -　　 6
　　今后看到一个具体的等差数列，只要找到首项,4，末项,-， 以及项数-，就可以直接利用公式求出等差数列的和。
　　例如，有455个数： ,4，,6……,77，,455
　　第一个数,3/，从,6开始，后一个数比前一个数多6，求
　　 4 这455个数的和。
　　这样分析：由于这一列数是一个等差数列，所以可以利用等 差数列求和公式，但必须先求出末项,455，这就要利用等差数列 通项公式。
　　因为首项,3/，项数-3455，公差036，所以，,4553,4
　　 4 27703/27786365+ ,2,2……,772,455
　　 4 6
　　3 （/265+）8455345155
　　6