5777年，舒开（生卒年月不详，法国学者）在《算术三篇》 一书中，解二次方程：7383+8得根为83+,
　　2　　 2547，他
　　2　　17 声明这根是不可定的。
　　5-7-年，卡尔丹（5-.5—5-/0，意大利数学家）在他所著 《大法》一书中，列出并解出“把5.分成两部分，使这两部分的 积为7.”的问题，方程是8（5.48）37.，他求得的根为-3 145-与-4145-。在同一本书中，卡尔丹发表了他的解一元 三次方程8318323.（3、2都是实数）的著名公式
　　 +
　　+ +
　　2 22 3+　　3+
　　83 423 32/3
　　 1 17 12 17　　 424 2232/ 更多：https://www.bmcx.com/
　　但根据这个公式解方程时，却产生了一个当时意料不到的困 难，例如在解方程135-137时由上面公式得：
　　 +
　　+ +
　　831 1452531 14525
　　24 24
　　可是这个方程显然可以为7和另外两个实数值所满足，这一 切令人十分困惑，以致卡尔丹说：一定有一种新型的数存在。
　　50+/年笛卡尔（5-40—50-4，法国数学家）在《几何学》 一书中，第一次给出虚数的名称。 1222年欧拉（1232—1245，瑞士数学家）在递交给彼德堡 科学院的论文《微分公式》中首次使用6表示71。
　　真正作出虚数合理解释的是未塞尔（1273—1414年，挪威 学者）1282年，未塞尔向丹麦科学院递交了论文《方向的解析 表示———特别应用于平面与球面多边形的测定》中将虚数问题又 大大推进了一步，而后高斯（1222 11433，德国数学家）又将虚 数作了规定，复数的概念也日趋完成。他主张用实数对（+、,） 来表示+-,6，又经过近百年的概念发展日趋完整：+-,6表示复 数，是当今用数的全体。这里+、,是实数，,.3时表示全体实 数，,
　　13时表示虚数，+.3，,13时表示纯虚数，这样完整的 复数概念得以圆满完成。在这个复数范围内六则运算皆可完成， 并且随着生产的发展，复数在数学和其他有关科学技术中日益起 着巨大的作用，并且在18世纪中叶以后，对复数的研究已逐渐 发展成为一个庞大的数学分支———复变函数论。