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何谓秦九韶“三斜求积术”

  我国是世界上文明发达最早的国家之一,在数学上的许多贡 献充分显示出中华民族的智慧和创造,南宋时期的数学家秦九韶 就是光辉的一例。
  秦九韶,字道古,生于四川(约公元1585 11541年),著有 《数书九章》十八卷,内列八十一题,共九大类,其内容源于古 代但高于古代,是反映我国当时数学成就的代表作。在世界上, 他最早提出了高次方程的数学解法。较欧洲被称为“霍纳方法” 的相同解法早了许多年。他提出的联立同余式解法比世界著名数 学家欧拉和高斯的同类结果早122多年。他独立发明的“三斜求 积术”虽在古希腊的海伦之后,但仍不愧为我国古代数学的辉煌 成就之一。 更多:https://www.bmcx.com/
  “三斜求积术”就是根据三角形的三边求面积的方法,载于 《数书九章》第五卷第二题。原题是“问有沙田一段,有三斜。 其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步, 欲知田为几何。”“答曰:田积三百一十五顷。”“求曰:以少广求 之。以小斜幂并大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开 平方得积。”
  秦九韶把三角形的三边按长短分别称为大斜,中斜和小斜。 若依次用字母3,4,5表示;则术文可表成算式:
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