公元3世纪，在我国一部数学古书《张丘建算经》里，有一 道著名的数学问题。这个问题说：“鸡翁一，值钱五；鸡母一， 值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几 何？”在数学史上，这类问题就叫做“百鸡问题”。
　　用现在的话来说，就是：“公鸡每只价钱3元，母鸡每只价 钱1元，小鸡1只价钱4元。用455元钱买455只鸡，问买得公 鸡、母鸡、小鸡各是多少只？” “百鸡问题”怎么解答呢？我们可以假设公鸡、母鸡、小鸡 的数目分别为6、7、7，那么根据已知条件可以列方程为： 263737845…………（4） 33631318455……（+） 1　　7
　　 7
　　在代数里，我们学过多元一次方程组的解法，方程的个数与 未知数的个数相同。而“百鸡问题”则不同，它含有三个未知 数，却只列出两个方程，像这种方程的个数少于未知数个数的问 题，我们叫它不定方程问题，一般地说，不定方程有无穷多组 解，这与过去学过的多元一次方程组的解也是不相同的。
　　现在我们来解题。 （+）,（1）-（4），化简得， .6328455……（1）
　　7
　　在（1）式中，27和455都是2的倍数，因此，.6也应是2 的倍数，但1不是2的倍数，于是3就必须是2的倍数。我们可 以设3是2，4，56……并且相应求出7是54，55，2……7是 14，45，42……
　　例如，当332时，182+235,,
　　 7 235,,-64 更多：https://www.bmcx.com/
　　7 7354 735,,-2-54314
　　当334时 184+235,,
　　 7 235,,-./
　　7 7355 735,,-4-55345
　　当3356时， 1856+235,,
　　 7 235,,-42
　　7 732 735,,-56-2342
　　根据题意3不可能是5/，因为185/得556，超过5,,了。 所以，不定方程尽管可以有无穷多组解，但是结合“百鸡问题” 的条件只可能有三组解： 2332　　 2334　　 23356 17354　　 17355　　 1732 37314　　 37345　　 37342