提起黄金分割知道的人很多。一点分两条线段的比大致是 1：12314，这点就叫黄金分割点。但提起黄金分割矩形，知道的 人就少多了。
　　先说一下黄金分割矩形的几何做法，以正方形 5677的边 56的中点3为圆心，37为半径画弧交56延长线于一点8，过 8点作8+158交77延长线于+，矩形58+7就是黄金分割矩 形。满足57：58,1：12314。
　　黄金分割矩形有一个不同寻常的性质，如果去掉图形中原来 的正方形留下来的仍然是一个黄金分割矩形。
　　黄金分割矩形是看上去令人十分舒服的图形之一。早在公元 前-世纪，希腊的建筑家们就知道了它的协调平衡的性质，并应 用到自己的设计中。雅典的巴特农神殿的“人字墙”，几乎是一 个极其准确的黄金分割矩形。
　　黄金分割矩形也被大量地应用到现代建筑中，建筑师们说： “数学使人们生活变得舒适了。”
　　黄金分割矩形也成为画家们的“几何消遣”，我们在《圣杰 罗姬》这幅达·芬奇未完成的油画中，看到了包围着圣杰罗姆躯 体的一个黄金分割图形。
　　一位艺术家声称：法国印象派画家舍勒特，“用黄金分割原 理来画他的每一幅画”。
　　 为什么直角三角形分割成全等三 更多：https://www.bmcx.com/
　　 角形的个数不一定是完全平方数
　　易知，任意三角形可分割成与原三角形相似的 12个全等的 三角形（1为任意的正整数）。
　　直角三角形也不例外地可以分割成与原三角形相似的 12个 全等的三角形。这样能否断言：一个直角三角形分割成全等三角 形的个数必为完全平方数。
　　如果那样，就显得太轻率了。你看，直角三角形斜边上的高 把直角三角形割成两个相似的直角三角形。这就为非完全平方数 的产生制造了机会。如果相似比是有理数，不妨设为3（3、4
　　 4 为正整数）。这样直角三角形567就可分割成 32个与原三角形 相似的全等的小直角三角形。而直角三角形577也可分割成42 个与原三角形相似的全等的小直角三角形。而这 3348+个
　　2 2 小直角三角形又都是全等的，正整数+又未必是完全平方数，如 当+823,8-,时。从而可以确信：对于每个两平方数之和形
　　 2 2 式的+，存在可分割成+个全等三角形的直角三角形，而+可以 不是完全平方数。