过去，人们一直研究连续的运动变化。什么是连续的运动变 化？就是在运动变化中比较平稳的。如汽车在公路上行驶，它的 速度变化是平稳的，从每小时77公里到每小时37公里的变化， 不是突然的改变，而是逐渐增加。不论这个过程使用多少时间， 速度都是一点一点地变大，只是时间不同。若前面有一物体，汽 车碰到物体立即停止运动，这个变化就不平稳了，速度一下变为 零了。再如，食物的腐烂，也是一点一点的平稳变化的。然而， 在我们生活中，还有许多突变是不平衡的。如火山的突然喷发， 突然的地震，电视使用了一段时间后，突然不出图像了，大桥突 然坍塌等等变化。这些变化，有一个显著的特点，就是在平稳地 变化一段时间后，发生了一件突然的变化，发生了一次大的跳 跃，而不是连续的变化。所有这些以及其它许多在连续发展过程 中出现突然变化的现象以及与连续变化因素之间的关系，就成为 一门新兴的学科———突变理论的研究内容。
　　突变理论的数学渊源可以追溯到38+,-./0，他在一个世纪以 前就指出了应注意运动变化的突然性，但他的思想是超时代的不 能为当时的数学界接受。对突变理论的贡献最大的是其创始人法 国数学家托姆。12世纪32年代，托姆引入了一些概念作为讨论 稳定性的基础。12世纪42年代，又用这些概念并讨论了分类问 题，称之为“初等突变”，从而导致突变理论的建立。托姆的著 作出版于5671年，并且很快译成英文。但它没有对最重要的分 类定理进行严格的数学证明。这项工作是后来由 738+,-和73./ 0 0 -31,等人完成的，2,,331在突变理论的发展中也起了很大的 作用，他们在理论上、应用上和普及等方面都做了大量工作。 更多：https://www.bmcx.com/
　　现在，突变理论在应用方面发展很快，已成为与模糊数学、 非标准分析并驾齐驱的三大数学新学科之一。