计算异分母分数加减法，必须先通分，再按照同分母分数加 减法进行计算。例如，2+1,-2.1,+1,-1,.3+2-7.,
　　2 3 2 7
　　7 3 1,
　　这样解法当然是对的，如果我们对通分的过程进行研究，发 现两个异分母分数通分后计算出结果，也可以还原回去把结果折 成两个异分母分数的减法，我们把这种方法叫“拆分”。例如， 2-2.7-3.3/7.1, 2 2 3 7 3/7
　　反回去，2.3/7.2-2
　　2
　　 1, 3 7
　　这样，上面这道题的计算过程变成：
　　1345617131616175
　　1
　　2 7 2 7 2 7
　　像这样在计算分数加减法的时候，先将其中的一些分数作适 当的拆分，使得有一部分数可以互相抵消，而使计算简便的方 法，我们叫做“裂项法”。
　　例如计算：
　　1 1 1 1 133181334313348133+3133+8133731337
　　分析：运用裂项法不难发现
　　1 1 1 1331813347133161334
　　1 1 1 13348133+713346133+
　　1 1 1 133+813377133+61337
　　解：　　 1　　1　　1　　1
　　 133181334313348133+3133+8133731337
　　 1 1 1 1 1 1 1
　　7133161334313346133+6133+6133731337
　　 1
　　71331
　　这道题如果用通分的方法计算，工作量是很大的，也不容易 算对，有一些分数求和的问题，用通分的方法几乎是算不出来 的，而用裂项法却可以轻而易举地求出结果。
　　一般来说，对任意的一个自然数,，都有： ,8（,31）716,31
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　　,
　　又如计算：
　　1313143453+537432-3.4335
　　1 1 1 1 1 1 1
　　4 -
　　分析：每个分数的分子是1，分母分别可以写成184，48 1，123，324，425，526，627，727，7238，即每个分母 都可以分解为两个连续自然数的积，于是每个分数都可拆成两个 分数的差：
　　3,32+,3-3
　　3
　　+ +
　　3,+21,3-3
　　3
　　5 + 1 3+,123,3-3
　　3 3
　　 1 3 78,7238,3-38
　　3 3 3
　　 7
　　解：原式,32+.+21.123.324.425.526.627
　　 3　　 3　　 3　　3　　 3　　 3　　 3
　　 3 3
　　.727.7238
　　,3-3.3-3.3-3.3-3.3-3.3-3.3
　　+ + 1 1 3 3 4 4 5 5 6 6
　　-3.3-3.3-38　　3
　　 7 7 7 7
　　3 7
　　,3-38,38