在数学竞赛中，经常出现一个数有多少个约数的题目。怎样 很快确定它们约数的个数呢？我们先来讨论123共有几个约数？ 如果我们把123的约数一个不落地写出来，再数一数，是能找到 答案的。为达到这个目的，先将123分解质因数，123456567 676745677，下面把123的约数从小到大写出来，依次为1、
　　5 5、7、7、3、8、15、13、5+、73、,7、123，共15个。这15个 约数还可用下面数阵的形式列出。
　　1　　 7　　 75　　77
　　5　　 567　　 5675　　 5677
　　55　　 567
　　5　　 5675 5677
　　 5　　 5 更多：https://www.bmcx.com/
　　这个数阵的规律是先将只有5的约数写成一竖列，把只含有 7的约数写成一横行，然后把竖列、横行中的一些数的积写在相 应的位置上，这样得到的数阵包含了原数的所有的约数。
　　在上面的数阵中，每列有7个约数，有7列767415，所 以一共有15个约数。但当数较大时，这样做很麻烦，有没有别 的好方法呢？我们观察等式12345677，如果把式子中的指数
　　 5 5与7分别加1，得7和7，而767正好是15，与123约数个数 相同。
　　因此，一个大于1的整数的约数的个数，等于它的质因数分 解式中每个质因数的指数加1的连乘积。又如7,222有多少个约 数？
　　因为7,22245676,7
　　7 5
　　而（7-1）6（5-1）6（7-1）432，所以7,222有32 个约数。