“筛法”是一种求质数的方法。是公元前122年左右由古希 腊著名数学家埃拉托色尼提出的，所以，也叫埃拉托色尼筛法。
　　埃拉托色尼把自然数3、4、1、5……写在一块涂了一层白 蜡的板上，将去掉数的地方用工具刺成小孔，很像一个筛子。因 为用它把有的合数都筛掉，留下的都是质数，所以，人们把这种 求质数的方法叫做“筛法”。
　　筛法的根据是：对于一个正整数6，如果不能被小于或等于 6的任何一个正整数所整除，那么这个数6必定是质数。
　　具体的做法是：（以322以内的质数的筛选为例）先把3到 322这一百个数依次排列（如下表）。
　　3 4 1 5 7 7 3 8 + 32
　　33 34 31 35 37 37 33 38 3+ 42
　　43 44　　 …　　 … 3不是质数也不是合数，先划去或圈上。
　　1，4，1，5，7，7，3，8，+，32，33，34……
　　留下4，把4后面所有4的倍数都划去，凡是4的倍数都是 偶数，也就是把4后面的所有偶数划去；
　　1，4，1，5，7，7 3，8 +，32 33，34 31，35
　　 1 1， 1， 1， 1， 1 ……
　　留下1，把1后面所有1的倍数都划去；
　　1，4，1，5，7，7 3，8，+ 32，33，34 31，35，
　　1， 1， 1， 37，37…… 1
　　留下7，把7后面的所有7的倍数都划去，也就是把7后面 所有个位是1和2的数都划去；
　　1，3，4，5，2，6，7，7，3，81，88，83，84，85，82， 1 86……
　　留下7，把7后面所有7的倍数都划去；
　　如此继续做下去，一直筛到811以内的合数全部划尽。
　　下面的表就是筛去了全部合数后，得到的811以内的质数。
　　 1 3 4 5 2 6 7 7 3 81
　　1 1 1 1
　　 88 83 84 85 82 86 87 87 83 31 更多：https://www.bmcx.com/
　　 1 1 1 1 1 1
　　 38 33 34 35 32 36 37 37 33 41
　　 1 1 1 1 1 1 1
　　 48 43 44 45 42 46 47 47 43 51
　　 1 1 1 1 1 1 1
　　 58 53 54 55 52 56 57 57 53 21
　　 1 1 1 1 1 1
　　 28 23 24 25 22 26 27 27 23 61
　　 1 1 1 1 1 1 1
　　 68 63 64 65 62 66 67 67 63 71
　　 1 1 1 1 1 1 1
　　 78 73 74 75 72 76 77 77 73 71
　　 1 1 1 1 1 1 1 1
　　 78 73 74 75 72 76 77 77 73 31
　　 1 1 1 1 1 1 1
　　 38 33 34 35 32 36 37 37 33811
　　 1 1 1 1 1 1 1 1 1 811以内质数有：3，4，2，7，88，84，87，83，34，33， 48，47，58，54，57，24，23，68，67，78，74，73，74，73， 37共32个。
　　 为什么“首同末合十”“末同
　　首合十”的两个两位数相乘可以速算 两个两位数相乘，它们的十位数相同，个位数的和是12， 称作“首同末合十”，如34536，77573，38537等。
　　两个两位数相乘，它们的个位数相同，十位数的和是12， 称作“末同首合十”，如34574，77587，38538等。 “首同末合十”“末同首合十”的两个两位数相乘可以不用笔 算，掌握了速算方法 ，便可以迅速口算出相乘的积来。 “首同末合十”的速算方法是：先用十位数乘以比它多1的 数，所得结果作为积的前两位数，两个个位数相乘作为积的后两 位数。
　　如34536+35（3,1）5122,456