请看下面一组集合。
　　34 5、6、7｝
　　｛
　　74 5、6、7、3｝
　　｛
　　84 6、3、7、5｝
　　｛
　　我们看到，集合 的每一个元素都是集合 的元素，我们
　　 3 7 就说集合 包含集合 ，3 包含于 ，写作：7
　　7 3 7　　 33 347
　　 或 （读作7包含 ，3 包含于 ），那么集合
　　3 7　　 3 叫做集合 的子
　　7 集。
　　我们又看到，集合 的每一个元素都是集合7的元素，我
　　8 们就说集合7包含集合 ，8 包含于7，那么集合 是集合7
　　 8　　8 的子集。
　　我们仔细观察集合 包含集合
　　 7　　 3 与集合 包含集合
　　7　　 8　　是 有区别的。集合 的每一个元素都属于集合7，但集合7有一
　　 3 个元素不属于集合 ，从而得出： 更多：https://www.bmcx.com/
　　3
　　如果集合1的每一个元素都属于集合2，但集合2至少有一 个元素不属于集合1，那么集合1叫做集合2的真子集。记作： 112或221（读作1包含于2，2包含1）。例如： ｛一个班的学生｝2 ｛一个班的男学生｝ ｛ 以内自然数｝1 ｛全体自然数｝
　　34 ｛直角三角形｝1 ｛所有三角形｝
　　一个班的男学生是这个班学生的真子集。 34以内自然数是全体自然数的真子集。
　　直角三角形是所有三角形的真子集。
　　我们又看到集合 的每一个元素都属于集合 ，而集合
　　 5　　 6　　 6 的每一个元素也属于集合 ，从而得出：
　　5
　　如果集合1包含集合2，且集合2包含集合 ，则集合
　　1　　 1 与2相等。即
　　如果2 31且132　　则172
　　由此可见，两个集合是否相等，只要看它们是否由相同的元 素组成，而与元素的排列顺序无关。如： 17 3，7，3｝
　　｛ 27 3，7，3｝
　　 ｛ 87 ｛小于+的自然数｝ ,7 -的约数，-除外｝
　　｛ 172787,
　　子集包括真子集与集合相等两种。
　　每个集合是这个集合本身的子集。空集也是任何一个集合的 子集。 17 . /，0｝集合1有1个子集，即：4 . /｝｛｝
　　｛，　　 ｛｝｛　　 0 ｛，/｝｛，0｝｛ ，0｝｛，/，0｝ . .　　 /　　.
　　一个非空集合至少有两个子集，即集合本身和空集。
　　在小学数学教材中渗透了一些子集思想。例如用韦恩图表示 四边形的关系。